^4 ia Figure 
îa fituation K e , Ôc on étoit parconféquent toujours iu» 
jet à fe tromper, en regardant mai à propos Tare ae 
pour ia mefure de l’angle a K e ; au lieu de prendre l’arc 
AE qui droit compris entre les deux rayons CA, CE 
exactement parallèles à l’allidade dans fes deux fituations. 
Si les petits arcs a A ôc eE étoient égaux, l’arc ea 
feroit égal à ËA, & l’excentricité de l’allidade n’apor- 
teroit aucune erreur dans la mefure de l’angle. Mais 
lorfque le petit arc a A eft plus grand que e E, l’arc 
vrai AE eft aufll plus grand de la même quantité que 
l’arc mefuré ae> ôc il faut par conféquent ajouter à ce 
dernier pour correction l’excès de Aa } fur Ee, ou 
A a —■ E e. Cette correction fur l’angle droit devient 
A a — B b qu’il faut également ajouter à la mefure four¬ 
nie par le quart de cercle , car l’arc intercepté entre 
les deux fituations perpendiculaires K a> K£, de l’ai- 
lidade, eft a b : l’angle mefuré aE.b elt effectivement 
droit; mais fa mefure ab donnée par ce quart de cercle 
eft trop petite ; ôc il faut l’augmenter de A a—làb pour 
la réduire à l’arc vrai AB. 
30. Comme les petits arcs À a , E f, &c. à caufe de 
leur petiteffe peuvent être confiderés comme des lignes 
droites , il eft toujours facile d’en calculer la valeur 
aufîi-tôt que la fituation du centre K du mouvement 
de l’allidade eft connue par rapport au centre C. Si on 
abaiffe du point K la perpendiculaire RD fur le rayon 
BC, que par le point D on tire GF perpendiculaire¬ 
ment aux rayons CE , K e , & qu’on nomme a le Sinus 
total, b le Sinus de l’angle mefuré ACE ou aKc 3 ôc 
c fon Sinus de complément ; on aura dans le triangle 
DFC, cette analogie; le Sinus total eft à DC, com¬ 
me le Sinus c de l’angle DCF eft à DF=~ D C ; ôc 
dans le triangle reCtangle KGD cette autre propor¬ 
tion ; le Sinus total a eft à DK, comme le Sinus b de 
l’angle K eft à GD=^DK. Ainfion aura^DC-h^DK 
pour 
