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l’erreur fur cet angle ne tire abfolument par elle-même 
à aucune conféquerice, conformément à ce que nous 
fçavions déjà. Mais fi l’on y fait un peu d’attention, il 
fuit de tout cela que les tangentes de complément des 
angles font proportionelles aux différences logarithmi¬ 
ques dont nous avons parlé ci-deffus ; puifque les unes 
& les autres expriment également les erreurs dérivées 
fur les côtés. 
y4. C’eftaufXi ce qu’on peut vérifier aifément, auffi- 
tôt qu’on n’ignore pas la vraye nature des logarithmes. 
On fçait que ces nombres artificiels avec les naturels 
auxquels on les fait répondre , expriment les dimenfions 
d’une certaine îogiftrique ou logarithmique dont la fou- 
tangente eft d’une longueur déterminée. Si nous con- 
fiderons cette ligne courbe (Figure 17. ) & que nous ren¬ 
dions fes ordonnées GH ,gh égales aux Sinus GHj 
Figures 16. gh de la Figure i< 5 ,les parties HP, A P del’axeàcom- 
.$• * 7 * niencer d’un certain point P pris pour origine des abfcif» 
fes , feront les logarithmes de ces Sinus, ôc la partie 
HA fera par conféquent la différence logarithmique qui 
exprime, comme nous Pavons vu -, l’erreur qui réfulte 
de la mefure défeêtueufe de l’angle. Or cette petite quan¬ 
tité a toujours même rapport à la foûtangente HOy 
que la différence GI des deux Sinus au Sinus GH, 
puifque le petit triangle Gig eft femblable au grand 
GHO. Il fuit de-là que fi l’on rendoit la foûtangente 
HO égale au rayon GG du quart de cercle de la Fi¬ 
gure 16y la petite différence logarithmique HA feroit 
égale au petit efpace GM de la Figure 16, puifque ce 
petit efpace a aufïî toujours même rapport au rayon 
GC que la différence, GIdes deux Sinus au Sinus GH. 
Si d’un autre côté la foûtangente HO n’eft pas égale à 
GC,.elle aura au moins toujours un rapport donné avec 
ce rayon , puifqu’elle eft confiante ; & la différence lo¬ 
garithmique HA quicefïera d’être égale à la petite ligne 
GM, lui. fera toujours proportioneîle *&.le. fera donc 
