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Figure 42. long. Ainfl on a ce Théorème, qui convient aux fpîié- 
roïdes applatis de tous les genres, que plus l’arc KT 
jait un grand angle avec le Méridien y plus le degré étendu 
fur cet arc ejl grand 3 & que fin excès fur le degré corref 
fondant de latitude eft comme le quarré du Sinus de ï obli¬ 
quité de la direffiion. Nous avons trouvé ci-deffus dans 
une de nos deux hypothéfes que le degré perpendicu¬ 
laire au Méridien par 3V'de latitude étoit de 5 735)0 
toifes & qu’il furpaffoit le degré du Méridien de 271 
toifes; mais fi l’arc ne décline du Méridien que de 30 
degrés,Je quarré du Sinus de cette obliquité étant qua¬ 
tre fois plus petit que le quarré du Sinus total* l’excès 
du degré étendu fur KT ne fera que de 68 toifes pas 
rapport au degré du Méridien * & fa longueur ne fera 
donc que de 5.7187 toifes. 
De la longueur des degrés de petits cercles 
parallèles d l'Equateur. 
55. La longueur des degrés de petits cercles doit 
être fujette à d’autres loix qu 5 il feroit trop long d’exa- 
miner : il fuffit de chercher celles que fuivent les degrés 
des parallèles à l’Equateur qui font les feuls qu’il eft im¬ 
portant de connoître ôc qui font les feuls aufli qui fe 
trouvent dans des petits cercles parfaitement réguliers. 
On découvre ordinairement leur étendue par cette ana¬ 
logie ; le Sinus total eft au Sinus complément de la 
latitude , comme la longueur des degrés de grand cer¬ 
cle eft à celle des degrés du parallèle. Cette propor¬ 
tion eft exaéte dans Phypothéfe de la fphéricité de la 
Terre; au lieu qu’elle n’eft légitime dans le cas préfent 
que lorfqu’on prend pour degrés de grand cercle ceux 
qui font perpendiculaires au Méridien. Le parallèle dont 
KN eft une portion, a les lignes KS & NS pour rayons* 
& ces rayons n’ont effectivement le rapport dont il s’a¬ 
git* qu’avec les feuls rayons KZ.ouNZ qui appartien» 
