Figure 41. 
320 La Figure 
mes bien surs que la Terre eft un fphéroïde confî- 
dérablement applati. 
S9- L’ufage de la BoufTole introduit dans la Mari¬ 
ne eft caufe que les Navires tracent fur la furface de 
la Mer des lignes courbes que l’on a été long-tems fans 
bien connoître. Ce font les loxodromies , lefquelles fe 
détournent continuellement de la ligne droite ou de la 
diredtion des grands cercles pour faire toujours exac¬ 
tement le même angle avec tous les Méridiens qu’elles 
rencontrent. Si l’on fuit , par exemple, leNord-Eft, 
la loxodromie ou la route du Vaiffeau fait fucceffive- 
ment un angle de degrés avec tous les Méridiens 
qu’elle coupe, en tenant une efpece de milieu entre 
les autres loxodromies plus ou moins obliques. On peut 
comparer ces lignes à des logarithmiques fpirales dont 
elles ne différent que parce que celles-ci font tracées 
fur un plan , au lieu que les loxodromies font décrites 
fur une furface courbe ; de forte que les logarithmiques 
fpirales ne forment qu’un cas particulier de ces autres 
courbes. L’arc KT(Fig. 42) peut repréfenter une pe¬ 
tite portion d’une de ces lignes , qu’il eft naturel de fai¬ 
re commencer à l’Equateur êc qui ne fe termine au 
Pôle qu’après avoir fait une infinité de révolutions au 
sour de ce point. A mefure que le Vaiffeau, qui décrit 
la loxodromie en fuivant la route indiquée par la Bouf- 
fole , s’éloigne de FEquateur, il fait auftî du progrès 
en longitude ; iî paffe fuccefïivement fur différens Mé¬ 
ridiens. Il s’agit de trouver la relation qu’il y a entre 
ces deux progrès, entre le changement en latitude êc 
le changement correfpondant en longitude. Nous nous 
contenterons de chercher cette relation pour la loxo¬ 
dromie dont l’obliquité eft de 45; degrés, parce qu’il 
eft facile d’y rapporter toutes les autres ; êc qu’outre 
cela celle-ci a l’avantage de fervir plus particulièrement 
à la cooftruêtion des Cartes réduites, comme on le 
montre ordinairement dans les traités de Marine, d’après 
Edouard 
