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& qu on veut trouver Parc de l’Equateur qui répond à. 
ï'jgufe 4â, une d e fes portions , interceptée entre deux parallèles 
déterminés, il n’y a qu’à chercher dans desf tables de 
logarithmes qui ne contiennent que fept chiffres après 
la caraétériftique, les logarithmes tangentes de la moi¬ 
tié de la diftance des deux parallèles à un des Pôles r 
& divifant l’excès d’un de ces logarithmes fur l’autre 
par le nombre confiant 1263, on aura au quotient Parc 
de l’Equateur ou la différence en longitude exprimée 
en minutes. Si l’on part, par exemple, de l’Equateur 
êc qu’en fuivant le N E on parvienne par 80 degrés de 
latitude , la différence des deux tangentes logarithmi¬ 
ques , fera 10)80482 ôc h on la divife par 1263 9 il 
viendra 8 377' ou 13^ 37' pour le progrès en longitu¬ 
de. Ce réfuitat eft conforme aux tables îoxodromiques 
& à celles des parties méridionales ou latitudes croif- 
fantes qui font entre les mains des Pilotes 3 mais qui ont 
été calculées par des méthodes très-différentes, incom¬ 
parablement plus longues , quelquefois un peu trop 
hazardées j & qui étoient outre cela fujettes à cette ex- 
trême incommodité, qu’il falloir paffer parlecalcul de 
tous les degrés précedens, avant que de parvenir aux 
degrés fuivans. La réglé que nous venons de rappor¬ 
ter peut, comme nous Pavons dit, fe déduire de la 
formule j mais il y a un moyen bien plus faci¬ 
le d’en démontrer la certitude. Il fuffit de projetter la 
loxodromie fur un plan qui (oit tangent au Pôle , pen¬ 
dant que l’œil eft placé dans le Pôle oppofé; on verra 
aifement que la ligne courbe qui réfulte de cette pro- 
jeélion eft une logarithmique fpirale. Les abfciffes de 
cette derniere ligne feront en fe coupant au Pôle des 
angles égaux à ceux que font entr eux les Méridiens r 
êc les longueurs de ces abfciffes feront égaies ou pro-? 
portionelles aux tangentes de la moitié des compîemens 
des latitudes. Une autre propriété des loxodromies dans. 
