DE LA. TERRE; ïï, SeCT» 87 
te femme diminuera (i noos rendons la bafe BD un peu 
plus longue ; car en même teins que la tangente ÈG 
augmentera , l’autre tangente AH deviendra plus courte 
& ïpufFrira plus de diminution H h , que l’autre ne re¬ 
cevra d’augmentation G g. Or ce fera la même chofe 
tant qu’en augmentant BD, on lui donnera une longueur 
plus aprochante de celle de la ligne BA qu’on veut dé¬ 
terminer ; la fomme des deux tangentes ira toujours en 
diminuant î & on doit remarquer que l’excès de fune 
fur l’autre diminuera auffi , ce qui répond au cas dans 
lequel une des erreurs particulières eft négative par rap¬ 
port au réfultat, pendant que l’autre eft pofitive. A l’é¬ 
gard de l’erreur qu’on commettra dans la mefure aêtuel- 
le de la bafe BD, nous ne devons point la compter : car 
elle doit être proportionelle à la longueur mefurée ac¬ 
tuellement, ce qui la rend toujours relativement la mê¬ 
me. La différence logarithmique qui l’exprime eft donc 
confiante, ck par confequent l’erreur plus ou moins gran¬ 
de qu’on doit craindre dans la réfolution du triangle, 
ne vient précifement que de la feule diverfité des an¬ 
gles. 
57. Ainil nous pouvons prendre pour réglé générale 
que lorfqu’on eft ajfujetti à donner une certaine grandeur 
à ï angle compris entre deux côtés dont il s agit de découvrir 
le rapport , il faut le plus quon peut rendre le triangle ijojcelle> 
ou faire la bafe quon doit mefurer de meme longueur que 
faune ligne . * On fera toujours fujet, il eft vrai, à fb 
tromper dans la mefure des angles ; mais le triangle 
étant ifofcelle , les mêmes erreurs tireront moins à con- 
féquence. Il n’importe d’ailleurs que l’angle B ibit très- 
petit; & il eft au contraire avantageux qu’il le foit; par¬ 
ce que les deux autres approcheront plus d’être droits.. 
* Ce n’eft que long tems après avoir écrit ceci & depuis que je fuis arri¬ 
vé en France que j’ai vu que M. Roger Cotes avoit démontré la meme 
chofe, mais par une méthode très-différente , & pour le cas particulier 
dans lequel l’angle donné B eft droit. V"oyez, fon écrit. Æftïmatio errarum- 
in mixtâ Matheji , à la fuite de fon Livre Harmoma Menfurarum . 
