DE LA T E R R. E / î L S E C T. #<| 
fçavons déjà devoir être reflangles. Puifque ce font les 
feuls Sinus des angles aigus C êe D qui entrent avec 
le Sinus total dans les deux analogies qu'il faut faire 9 
nous n’avons qu’à chercher l’expreflion des tangentes 
de leur complément. L’angle BAG eft le complément 
du premier qui a B C (= GA C — AB) «= G y z — b z 
pour tangente ? lorfqu’on prend la bafe AB pour Sinus 
total. L’angle CAD eft le complément du fécond an¬ 
gle aigu & nous trouvero ns fa tan gente par cette 
proportion^AC=y eft à D C (G D A—A C)=vV_^ 
comme le Sinus total h eft à a z —y z ; & il n’eft 
donc plus queftion que de faire un minimum de la fournie 
y z —~b z -\~ï-- V a z —y z de ces deux tangentes. Je 
prens pour cela fa différentielle--^^^ — ^ . 
r 1 Vy*—~b z y 2 Va2—y 
hây , & l’égalant à zéro ? il me vient yi G 
= o qui fe réduit à y 8 — a z y 6 ~\~ a 4 b z y z 
"Va -— y 7 -- 
-a z bV 
b—^4 ^ 4 — 0? dont on tire y z — ab &c y=V a b î ce qui 
nous aprend que A C doit être moyenne proportionel- 
le géométrique entre AB & AD > & que les deux trian» 
gles rectangles ABC , ACD doivent être femblables. 
Il eh évident que ce doit être la même chofe lorfqu’on 
employé un troifiéme ou quatrième triangle ; afin que 
confiderés confecutivement deux à deux, ils ayent la 
difpofition la plus parfaite. Ainfi c’eft une maxime qu’il 
eft bon de fçavoir, que lorfquon sèleve à un coté à’une lon¬ 
gueur beaucoup plus grande & quon veut y parvenir par 
plu peurs triangles, de le faire par des triangles réel angle s 
femblables 3 en paffant par des cotés qui croif enten progrejjion 
géométrique : cette réglé eft fûre toutes les fois que les cô¬ 
tés fucceffifs c-roiffent au moins dans le rapport de i à Gy 
ou de ïoo à environ 175. 
éo. Nous avons le foin de mettre cette reftri&ion 
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