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née affaire ; qui! faut que les hypothénufes fucceiTives. 
croiflent au moins dans le rapport de 100 à 173. Car 
ü raugmentation fe faifoit félon un moindre rapport, 
le minimum indiqué par y^V a b no feroit plus qu’un 
minimum relatif comparé à deux maximum entre lefqueîs. 
il fe trouveroit, & qui feroient indiqués par les deux 
autres racines vrayes y^==^ ± a z —fc a ^ & y = 
V \a z ~a qu’à Péquationj/ 8 — 
cfîb* = o. Nous devons même ajouter que Cia n’étoit 
pas tout à fait double de b 9 les deux demieres racines 
que nous venons de fpecifîer devienéroient imaginai¬ 
res 3 & le ?ninimum qui répondoit à la valeur l/ a b de y, 
fe, çonvertiroit en maximum . On fe convaincra de ce 
changement 3 fi l’on fait attention que 4 n’a alors d’au¬ 
tre valeur vraye que C a b , & que cette valeur ne 
peut répondre qu’à un maximum ; puifque la différen¬ 
tielle que nous avons égalée à zéro 3 eft d’abord affir¬ 
mative & même infinie ; ce qui montre que la quanti¬ 
té que nous nous propofions de rendre un moindre va en 
augmentant. Ainii on voit clairement que toutes les fois 
que b n’elt à à que comme î et à 2 , ou que les 
hypothénufes fucceffives n’augmenteroient que dans le 
rapport de 1 à V2 ou de 100 à environ 1413 il faut, 
éviter le plus qu’on peut la difpofition qui rend les trian¬ 
gles femblables , 5 c qu’on ne fçauroit les rendre trop 
difïemblables en les faifant néanmoins toujours rectan¬ 
gles. Il n’eâ pas moins évident que pour rendre deux 
triangles fucceflifs les moins femblables qu’il eftpofïi- 
ble 3 il n’y a qu’à par la diminution du côté BC de l’un > 
êc par l’augmentation du côté DC de Pautre, faire dif- 
paroître le premier triangle ôc réduire les deux à un 
feuh Cela veut dire que lorfqu’il s’agit de paffer d’un 
côté AB ou A b d. un autre AD qui eft moindre que le 
double du premier, il vaut mieux ne fe fervir que d’un 
feu! triangle À D b que des deux ABC f ACD, C’eftce. 
