22.4 La Figure 
à FAftre. Le vrai complément de la hauteur eft ÂZ qui 
eft égal à ZD , retranché fur Finftrument par l’almican- 
îarat ou arc de petit cercle AD qui paiïe par FAftre ôt 
qui eft décrit du Zénith comme Pôle s mais comme on 
prendra fur Finftrument l’arc BZ pour complément de 
la hauteur , on fe trompera donc de la petite quantité 
ED. Or cette erreur qui eft toujours en défaut fur le 
complément de la hauteur de FAftre, eft égale au quarré 
de la déviation AB de la lunette par rapport à l’inftru- 
ment, divifé par le double de la tangente AF du com¬ 
plément de la hauteur: c’eft ce qu’on peut prouver par 
un raifonnement femblable à celui que nous avons fait 
plus haut (N. 5" 8.) 
61, Ainfi l’erreur eft nulle , lorfque FAftre eft tout à 
fait proche de Fhorifbn, parce que la tangente AF eft 
infinie, ou parce que AD & AB fe confondent; & c’eft 
tout le contraire lorfque FAftre eft tout à fait proche du 
Zénith. Dans ce dernier cas l’arc AZ devient fenfible- 
ment égal à la tangente AF ; & par conféquent l’erreur 
qu’on commet dans les obfervations 3 eft alors égaie à 
j c’eft-à-dire au quarré de la déviation de la lunette,' 
divifé par le double du complément de la hauteur. Si la 
déviation eft par exemple, de xo' & que FAftre ne foit 
éloigné du Zénith que de 30', on fe trompera de ou 
-'ou de Fqo". Enfin l’erreur croît en raifon doublée des 
déviations de la lunette, & en même rapport que la dis¬ 
tance de FAftre au Zénith eft plus petite. 
62. Si la diftapce de l’Etoile au Zénith étoit moindre 
que la quantité dont la lunette eft déviée, on ne pour- 
roit plus même quelque erreur qu’on fe permît fur la 
direâion de Finftrument , faire paffer l’Etoile par le 
centre de la lunette ; il faudroit encore fe permettre 
une faute d’un autre genre ; il faudroit l’incliner Finf- 
trument en lui faifant perdre la fituation verticale qu’il 
doit avoir. Il eft évident que fi l’Etoile paffoit par le 
Méridien, 
