202 - La Figure 
ment de chaque latitude , ôc nous formerons une autre 
courbe QTV dont les petits reôtangles élémentaires 
T g feront continuellement proportioneîs aux petites 
parties g I des ordonnées GH. Nous aurons donc ce 
Théorème auffi général que le premier , que les ordon¬ 
nées GH, RY, &c. de la gravicentrique font proportionel- 
les aux aires correspondantes DQTG 3 DQVR dune autre 
ligne courbe , qui a pour abfcifjes les longueurs des parties de 
la gravicentrique ouïes excès des différons degrésdu Méri¬ 
dien fur le premier degré , & pour ordonnées les Sinus complé¬ 
ment des latitudes . Les ordonnées de la gravicentrique 
font égales aux aires de cette autre ligne courbe^ divL 
fées par le Sinus total. 
io. Ainfi la difficulté efb réduite à la limpîe quadra¬ 
ture des courbes, lorsqu’on connoît par les obfervarions 
la loi que fuiventles degrés de latitude dans leur augmen¬ 
tation ou de leur diminution, depuis l’Equateur jufqu’au 
Pôle; ôc qu’on veut en conclure la nature de la gravi¬ 
centrique. Pour defcendre un peu de cette généralité & 
confiderer cependant toujours la chofe d’une maniéré: 
très-étendue,nous défignerons par a le Sinus total Ôc par 
s le Sinus de chaque latitude , ce qui nous donnera 
V a z — r 2 pour le Sinus de complément? nommant u 
les arcs DG , DR de la gravicentrique ou les accroif» 
femens des degrés du Méridien par rapport au premier 5 
nous fuppoferons qu’ils font proportioneîs aux Sinus s- 
des différentes latitudes, élevés à la puiffance ms ou pour 
fatisfaire à la loi des Homogènes, nous ferons conti¬ 
nuellement u—a 1 — m s m . Nous aurons ma 1 —~ m s m — 1 ds 
pour la valeur de du , ou pour i’expreffion de la petite 
partie élémentaire Gg de la gravicentrique ou de l’axe 
D E ( Fig. 39 ) des deux autres courbes. Multipliant 
après cela cette expreffion parNG = r ôc par G‘ < F , = 
Y a z ■ —i 2 pour avoir les petits trapèzes élémentaires 
Gn & G? $ il nous viendra ma 1 — m s m ds ôc m a 1 — m s 
