b e la Terre; V L S e : c t; 2S 3 
Y æ 2 — j 2 qu’il ne reliera plus qu’à intégrer & à di- 
vifer par le Sinus total a } pour avoir conformément aux 
deux Théorèmes précedens ^ la valeur - m n es 
m-jri xa n 
abfciffies DH, DY, ôcc. ôc celle ~ fs m ^ 1 ds V~âF^T z 
a m J 
des ordonnées GH & RY. C’eft-à-dire que nommant 
pc ces abfciffies Ôc y ces ordonnées , nous aurons les 
deux formules générales ôe.........., 
m-i~ ixa m 
y —~ n J s m ‘~~ 1 dsVa z — j 2 ; pendant que u—a l —™ S m: 
Toutes les circonftances de la gravicentrique feront 
donc énoncées en termes connus* par rapport aux Sinus 
s des latitudes. 
11. La fécondé intégrale peut fouvent ne pas réuflîr» 
Il faudra alors avoir recours aux méthodes connues 
d’aproximation : mais on fçait que Tintégration fera tou¬ 
jours poffiible en termes exa£ls Ôc finis , aufïi-tôt que 
l’expofant m fera un nombre pofitif pair, ou un nom¬ 
bre négatif impair, fi Ton excepte l’unité : Ainfi dans 
tous ces cas la relation qu’il y a non-feulement des or¬ 
données aux abfciffies de la gravicentrique ; mais encore 
aux longueurs de fes différens arcs, fera exprimée d’une 
maniéré parfaite ôc entièrement connue ; cette courbe 
fera Géométrique ; ôc les Méridiens le feront par con- 
féquent suffi. 
12. Une propriété très-remarquable qu’ont toutes ces 
gravicentriques & qu’il eft très-facile de vérifier, c’eft 
que toutes les parties comme GW de leurs tangentes 
ont un rapport confiant avec leurs arcs correfpondants 
GD : les unes font aux autres comme m eft à 
Nous pouvions avoir déjà quelque notion des lignes 
courbes dont les arcs ont un rapport donné avec leurs 
tangentes , mais nos diverfes connoiflances fe rappro¬ 
chent les unes des autres ; nous fçavons maintenant que 
Figure 
