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La Figure 
Figure 38. 
De Fhypothéje dans laquelle Fdccroijfemetit des 
degrés efl proportionel à la quatrième 
puijfance des Sinus des latitudes . 
18. Nous terminerons cette difcuffion des hypothé- 
fes particulières, enfuppofant que les excès des degrés 
du Méridien fur le premier fuivent le rapport des 4 mes 
puiffances des Sinus des latitudes. Dans ce cas la baro- 
centrique fera Géométrique,de même que le Méridiens 
nous aurons pour la première de ces courbes u=~ 
pour fes arcs à commencer au point D, x — 
les abfciffes DH êc y 
Sa 4 
pour 
ï s 
a 
8 x< 2 2 — s 
# « a a « 
15 
4 s 2 xa 2 — s % 
^ 4 pour les ordonnées H G s exprellions 
qui fe réduifent à u 
■a ; x 
4 
5 
a, &c y = ^7 a, îorf- 
qu’on fait s = a, comme cela arrive à l’extrémité E de 
la courbe. 
ip. Nous voyons donc que dans cette hypothéfe par¬ 
ticulière , EC eft les f de EL, ou de la longueur to¬ 
tale ED, que DC en efl les Ôc que CL en eft le 
f ; c’eft-à-dire qu’attribuant 1 3 parties à ED ou à EL ; 
EC fera de 12 , CD de 8, & CL de 3. ïl fuit de-là 
que fi l’on tranfporte CL en DO, Ôc DE ou EL en 
DP , les quatre lignes AD , AO , AC, AP qui font le 
rayon du premier degré de latitude, la longueur du 
demi-axe proprement dit j le rayon de PEquateur, & la 
longueur du rayon du dernier degré de latitude^ne feront 
pas en progreffion Arithmétique , comme dans la pre¬ 
mière des hypothéfes que nous venons d’examiner, 
mais qu’elles feront en progreffion Arithmétique du fé¬ 
cond ordre. Ce feront leurs différences qui fuivront la 
progreffion 
