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que ceux qui peuvent être de quelque utilité pour per- Fl * gure 4o; 
feêlionner la Géographie ou i’Aftronomie, & nous com¬ 
mencerons par la rectification des arcs du Méridien. 
Il fuffit de jetter les yeux fur quelqu’une de nos Figu¬ 
res, comme fur la 40 e , pour reconnoître que laqueftion 
fe réduit à chercher la longueur des arcs comme DT, 
de la première ligne d’évolution DTJL de la gravicen» 
trique ; car la nouvelle longueur que reçoivent les arcs 
du Méridien AOB, à caufe du rayon AD du premier 
degré , eft toujours connue. Cet excès de longueur de 
Tare AO fur DT, eft égal à Tare de cercle que décri- 
sroit le point A par le paiïage de AD en OT, fi Fau- 
tre extrémité D ne changeoit pas de place. C’eft ce 
qui eft évident à l’égard des petits arcs t T & oO : 
car fi l’on tire ta parallèlement à TO, on aura oa 
pour le petit excès de 0 O fur T r, & on voit qu’on 
peut le conftdérer comme un petit arc de cercle dont 
to qui eft égal à DA eft le rayon. Or ce fera la même 
chofe à l’égard des plus grands arcs formés des plus 
petits. Le quart entier AB du Méridien, par exemple, 
eft égal à DL, plus la longueur du quart de cercle qui 
appartient à AD. 
Reélification du Méridien lorfque les accroijfemens 
des ' degrés du Méridien font proportionels aux 
quarrés des Sinus des latitudes . 
42. La queftion fe réduifantà découvrir la longueur 
des arcs DT de la ligne DL, il n’eft pas difficile delà 
réfoudre. Nous formons d’abord un quart de cercle 
SZX ( Fig. 41 ) dont le rayon eft égal à la longueur Figure 4©; 
de la gravicentrique. EmbraiTant comme nous le fai» &* 1 * 
fons d’abord , Fhypothéfe dans laquelle les changemens 
des degrés font comme les quarrés des Sinus des lati¬ 
tudes , nous fçavons que les arcs de cette ligne cour¬ 
be font égaux aux quarrés des Sinus des latitudes 
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