Figure 40. 
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30S L a Figure 
divifés par îe Sinus total , & que fa longueur en¬ 
tière efl égale au Sinus total même» Si l’arc SV dans 
le quart de cercle de la Figure 41 repréfente donc 
une certaine latitude ôc VE fon Sinus , & qu’après avoir 
conduit le Sinus de complément VF ^ nous abaiffions 
du point F la perpendiculaire FT furie rayon ZV, 
nous aurons ZT pour la longueur de l’arc correfpon- 
dant de la gravicentrique ; puifque l’analogie . . * . .. ; 
11 Z V j Z F | Z T , rend Z T égal à ou au quarré du 
Sinus VE de la latitude, divifé par le Sinus total. SI 
l’arc s v défigne une autre latitude plus petite que la 
première d’une quantité infiniment petite vV, nous 
aurons par la même raifon Z t pour la longueur de 
Tare correfpondant de la gravicentrique. 
43. Il eft facile de s’aflurer que rM fera en même 
tems égale à la petite partie élémentaire correfpondan- 
te de la ligne d’évolution , la petite partie marquée par 
ïT, dans la Figure 40. Car le petit angle v Z V de la 
Figure 41 repréfente l’angle 0 N O de l’autre Figure; 
&i Z t étant égale à nT) & parconféquent à nt, le 
petit Seêteur t ZM d’une Figure efl: parfaitement égal 
au petit Secteur tnT de l’autre. Nous n’avons donc 
qu’à chercher dans la Figure 41 la fournie de toutes 
les parties fucceflives t M pour avoir la longueur des 
arcs de la courbe DL de l’autre Figure dans laquelle 
nous fuppofons que DME repréfente la gravicentrique 
pour l’hypothéfe que nous adoptons actuellement. 
44. Du point/fabbaifie la petite perpendiculaire fü 
fur FT ; & du point G la perpendiculaire GH fur le 
petit arc v V du quart de cercle. H efl évident que LF 
fera égale à HV, ôt il n’eft gueres moins clair quez>H 
fera égale à zM;car vV efl à z/H comme z>Z efl à 
Z r, à caufe de îa reflfemblance des triangles v GV ÔC 
Z/z> , & de leurs triangles partiaux j & d’un autre part 
%/V efl auffiàrJVX comme v Z efl à Z t. Si nous coîb 
