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Sur 
les cas d’intégrabilité de l’équation ^ = x n y 
par Jean Beaupain, ingénieur en chef des mines. 
Rapport de M. de la Vallée Poussin, premier commissaire. 
« Ce mémoire important de M. Beaupain apporte un com¬ 
plément très intéressant aux résultats que le savant auteur a 
fait connaître en 1896 et dont l’Académie a décidé l’impression 
dans ses Mémoires. Ce travail a été publié en 1897 sous le titre : 
Sur les fonctions hyper géométriques d’ordre supérieur. L’équa¬ 
tion écrite ci-dessus, qui se rattache à ces fonctions, y est 
étudiée d’une manière approfondie et par une analyse ingénieuse 
qui permet à l’auteur de résoudre des questions très compliquées. 
Il exprime les intégrales de cette équation à l’aide d’intégrales 
définies complexes et fait connaître des cas d’intégralité sous 
forme finie. L’auteur reprend les mêmes méthodes dans le 
mémoire actuel et il en déduit de nouveaux résultats, parmi 
lesquels nous signalerons comme spécialement intéressants de 
nouveaux cas d’intégrabilité sous forme finie. Nous proposons 
l’impression dans les Mémoires in-4°. » 
M. A. Demoulin se rallie très volontiers, dit-il, aux conclu¬ 
sions du rapport de son savant confrère. 
— Adopté. 
Les annonces de tempêtes du Service météorologique ; 
par J. Vincent. 
Rapport de M. G «Lecomte, premier commissaire. 
« M. Vincent expose d’abord sommairement la méthode qu’il 
suit pour formuler les avis de mauvais temps lancés à la côte 
par le Service météorologique de l’Observatoire royal, puis il 
