D’ailleurs, les valeurs numériques des coefficients successifs 
de la formule (2) ne satisfaisaient pas aux relations qui, en 
vertu de l’équation (1), doivent exister entre ces coefficients; en 
substituant les expressions (2) et (3) dans (1) et identifiant les 
coefficients des mêmes puissances de x dans les deux membres, 
nous avons trouvé les relations (*) : 
1 A 
1 1 1 
2 * 2 ’ 21 
113 1 /AV / 20 B 2 B 2 \ 
2 * 2 * 2 * 3l \2y \ + ~9 Â 2 + 9 Â*) 
( 4 ) 
113 5 1 / AV/ 7 B 82 B 2 1 B 3 \ 
2 * 2 * 2 * 2 * 4Ï \2y V + 2 Â 2 + 45 Â 4 + 45 ÂV 
113 5 7 1 /AV/ 24 B 529 B 2 
2* 2* 2* 2* 2*5Ï\2/ V + Â 2+ ÎÔ5 A 7 
( 1304 B 3 
f Ï575 V 
2 B 4 ^ 
1575AV 
etc. 
D’après ces relations, la connaissance des deux premiers 
coefficients est suffisante pour calculer tous les autres ; elle 
suffit donc aussi pour déterminer B et par suite a. Voilà pour¬ 
quoi nous avons essayé de déterminer avec quelque précision 
au moins les deux premiers coefficients, a 2 et a 4 , et cela de la 
manière suivante. Si pour les diverses valeurs de x du tableau 
précédent on calcule les valeurs du rapport - , on trouve les 
nombres de la troisième colonne de ce tableau; or, d’après (2), 
ces valeurs doivent tendre vers a 2 lorsque x =0; on trouve 
ainsi, avec une précision satisfaisante, a 2 = 0,070. Retranchant 
alors cette valeur de des valeurs de - 0 et divisant encore une 
fois par x 2 , on trouve une nouvelle suite de nombres dont la 
limite, pour x = 0, doit être égale à a 4 ; et théoriquement on 
(*) Voir aussi J.-C. Schalkwijk, Thèse cle doctorat, Amsterdam, 1902, p. 59. 
