— 243 — 
Mécanique rationnelle. — Sur la cinématique 
des milieux continus, 
par Th. DE DONDER. 
Dans cette note, nous recherchons d’abord les conditions 
nécessaires et suffisantes pour qu’un changement des variables 
dépendantes æ ± ... x n transforme un mouvement variable en un 
mouvement stationnaire. Si l’on suppose que ce changement 
de variables correspond à un changement d’axes de coordonnées 
rectangulaires, mobiles, on retrouve la solution de l’intéres¬ 
sant problème de cinématique posé et résolu récemment par 
M.Zorawski (*). 
Nous indiquons ensuite comment la dualité remarquée, en 
cinématique, par M. Yessiot (**) est fournie immédiatement par 
les cogrédiences que nous avons introduites, en 1901, dans la 
théorie des invariants intégraux et que nous avons utilisées 
depuis dans la théorie des tourbillons, dans la généralisation 
du multiplicateur de Jacobi, dans la formation des paramètres 
différentiels, etc. 
MOUVEMENTS STATIONNAIRES. 
1. Solutions aux variations. — Considérons la transfor¬ 
mation infinitésimale 
3t 4 - dXi 
( 1 ) 
où les X- (i = 1 ... n) sont des fonctions continues et uniformes 
(*) K. Zorawskî, Ueber stationâre Bewegungen konlinuirlicher Medien. (Extrait 
du Buli. de V Acad. des sciences de Cracovie [Classe des sciences math, et natu¬ 
relles], série A, janvier 1911.) 
' (**) sE. Vessiot, Sur la cinématique des milieux continus à n dimensions. 
{Comptesrendus de VAcad, des sciences de Paris, 19 juin 1911.) 
