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il suffit que les £ y/ forment une solution aux variations 2-uples 
de (1) . 
3. Mouvement stationnaire. — Cherchons les conditions 
nécessaires et suffisantes pour que les X- qui figurent dans (l) r 
soient indépendants de t } autrement dit, pour que le mouve¬ 
ment transformé (1)' devienne stationnaire ou permanent. Pour 
qu’il en soit ainsi, il faut et il suffit que les X- forment une 
solution aux variations de (l) r . Donc (n° 2) il faut et il suffit 
que 
i = 1 ... n 
forment une solution aux variations de (1) ; ici le crochet 
affecté d’un accent indique que tout devra être exprimé., en fonc¬ 
tion des x et de t. 
Ces conditions peuvent s’écrire : 
Yl /y* 1^ / H ^ /y» r /y» ' 
^ ^ 2X l dt 
dX h _ 
i = 1 ...7i 
ou 
‘dXi(x\ t) 
df~ 
nous avons écrit explicitement les x' et t dont les x i dépendent, 
Posons 
Cf "?‘S |x> 
3 Xi ( xt) 
dt 
Les conditions nécessaires et suffisantes deviennent 
Posons 
D’où 
AC/* = CA f. 
BM ÿ+i,î 
dt Y dXi 
' dXj (x\ t,y 
dt 
C f= v/‘— 1)/; 
