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Mécanique. — Recherches sur la stabilité de l’aéroplane, 
par Julien PAGOTTE, docteur en sciences physiques et mathématiques. 
La théorie qui fait l’objet de cette communication repose sur 
les équations du mouvement de l’aéroplane, mises sous forme 
d’un système normal de neuf équations différentielles. Ce sys¬ 
tème est plus logique que tout autre parce qu’il ne fait interve¬ 
nir aucun système d’axes absolument fixes et qu’il n’y a en effet 
autour de la verticale aucune direction privilégiée. 
La théorie de la stabilité de l’aéroplane ne se réduit pas, 
ainsi qu’on paraît l’avoir pensé jusqu’ici, à l’étude de la stabilité 
de l’équilibre (état de régime). Les états permanents définis par 
M. Brillouin (*), et comprenant le régime comme cas particulier 
où la trajectoire en général hélicoïdale devient droite, doivent 
donner lieu à une discussion analogue à celle queFerber (**) et 
plus récemment M. de Bothezat (***) ont appliquée à l’équi¬ 
libre. 
Le terme de quasi-permanence désignant ordinairement un 
état assez voisin de la permanence pour être confondu avec elle, 
est ici adopté pour désigner l’état (non envisagé) d’un mouve¬ 
ment tendant vers la permanence. On établit les équations d’un 
tel mouvement par une simple différentiation avec 8 du système 
normal, ce qui conduit à un système homogène à coefficients 
constants dont la discussion se ramène à celle de son équation 
caractéristique. La condition nécessaire et suffisante de quasi- 
(*) Brillouin, Stabilité des aéroplanes. Surface métacentrique, 1910. Note I. Mou¬ 
vements permanents des planeurs rigides. 
(**) Ferrer, Les progrès de l’aviation par le vol plané. Les calculs, 1907. Bro¬ 
chure reproduite par l’auteur à la fin de son volume : L'aviation, ses débats, son 
développement. 
(***) G. de Bothezat. Étude de la stabilité de l’aéroplane. Préface de Paul 
Painlevé, 1911. 
