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c ne sont complètement déterminés que par les conditions 
initiales. 
Si toutes les racines sont réelles et négatives, les fonctions 
tendent effectivement vers zéro, il y a réellement quasi-perma¬ 
nence et, par définition, l’état permanent envisagé est stable. 
Le contraire a lieu lorsqu’il y a des racines réelles et positives 
ou milles. 
En cas de racines imaginaires conjuguées, les fonctions 
admettent une forme réelle où entrent des termes tels que 
e mt (K 1 sin ?// -f- K 2 cos nt) 
et il y a mouvement oscillatoire : la quasi-permanence et la 
stabilité exigent alors en plus que les parties réelles de ces 
racines soient négatives. Cette condition est d’ailleurs suffisante. 
Lorsque les racines multiples se présentent pour des racines à 
partie réelle positive ou nulle, il y a évidemment instabilité. 
Dans les autres cas, il y a lieu de remarquer que, même en cas 
d’évanouissement de l’exponentielle, le terme correspondant 
peut commencer par croître en valeur absolue bien au delà de 
sa valeur initiale. 
Le problème de la stabilité des états permanents d’un aéro¬ 
plane est ainsi ramené à la connaissance des fonctions F^,... ; G x ,... 
Or, l’aérodynamique expérimentale n’a envisagé jusqu’ici que 
certaines surfaces admettant un plan de symétrie et entraînées 
dans une translation uniforme et parallèle à ce plan, ainsi que 
des hélices agissant dans un courant parallèle à l’axe. Nous 
omettons, il est vrai, certaines expériences du laboratoire de 
Koutchino, mais elles sont très insuffisantes. 
En attendant de plus amples documents, on est obligé de s’en 
tenir comme on l’a fait au cas où la vitesse s’écarte infiniment 
peu du plan de symétrie : c’est ce qui a lieu au voisinage du 
régime. On peut alors, grâce à certaines hypothèses que nous 
exposerons plus loin, poursuivre jusque la pratique la discus¬ 
sion de la stabilité. 
