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4. Roulis , virement et tangage en mouvement quasi-perma¬ 
nent. — Il convient d’abord de préciser l’orientation des axes 
coordonnés. L’aéroplane admet un plan de symétrie II, pour 
les masses si pas pour les forces, même en virage, car la dissy¬ 
métrie due à la position du gouvernail de direction est négli¬ 
geable. Perpendiculairement à ce plan se trouve l’axe principal 
d’inertie désigné par Oz. D’autre part, on désignera par Ox 
l’axe situé dans II dont l’orientation se rapproche le plus de la 
direction de l’arbre de l’hélice. On comptera positivement les 
x vers l’avant, les y vers le haut et les 2 vers la région d’où l’on 
voit tourner vers la gauche un vecteur issu de l’origine et allant 
de l’axe positif Ox vers l’axe positif O y. Les sens positifs des 
translations et des rotations sont ainsi liés par la règle de 
Maxwell. 
L’orientation dans l’espace du système O xyz en mouvement 
quasi permanent peut se définir à l’aide de trois rotations 
élémentaires. Désignons par Ox'y'z' un système de trois axes 
rectangulaires ayant à chaque instant l’orientation connue 
qu’aurait O xyz dans le mouvement permanent limite, donc 
entraîné dans une rotation se projetant sur ses axes suivant 
Dans ces conditions, le roulis, le virement et le tangage sont 
respectivement les projections a, (3* y sur Ox, O y, Oz du dépla¬ 
cement rotatoire élémentaire qui, à un instant donné, amènerait 
(O, x', y', z') en coïncidence avec (O, x, y, z). D’autres auteurs 
ont d’ailleurs défini ces termes comme des angles relatifs à un 
système d’axes différent de [Ox, y , z), en prenant, par exemple, 
pour axe des x la direction de l’arbre de l’hélice; ils s’en sont 
tenus au régime et ont fixé a priori le système {Ox'y’z'). 
On exprime aisément les variations 8a,...; 8 p,... en fonction 
de ces variables et de leurs dérivées premières. L’immobilité 
absolue de la direction de la pesanteur donne d’abord 
8a + — y b r — 0, 
8 b -f- y a' — ac f = 0, 
8r + a b' — fia' = 0. 
