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analytique immédiate dans l’examen des deux groupes de 
transformation 
ha + (3r' — yb’ =* 0,... ; 
-, daL 
d/ + î Y “ r $> - 
Ces équations ne changent pas lorsqu’on ajoute aux variables 
a, p, y des constantes a 0 , p o , y 0 , pourvu qu’elles soient liées 
par les relations 
s'Po —&'ï#==0, ... 
c’est-à-dire pourvu que ces constantes soient les composantes 
d’un déplacement rotatoire vertical. Le système réduit admettant 
cette intégrale particulière, son équation caractéristique aura 
forcément une racine nulle. 
Voici d’ailleurs le mécanisme de l’introduction du facteur D 
dans l’équation caractéristique du système réduit. 
Tout d’abord, la détermination de a, p, y en fonction des S 
par les deux groupes de transformation ne dépend que d’une 
seule quadrature. On a en effet 
d’où 
a .'== a 0 -J- J (op — a) dt 
pour déterminer a, et 
hb + y a’ — ac f = 0, hc + cub' — pa' = 0 
pour déduire sans quadrature p et y de cette valeur de a. 
La détermination de a, p, y dépend donc du système normal 
obtenu en ajoutant 
da 
— m op — iù’oa 
dt 1 
au système primitif. Ce système est du dixième ordre et son 
