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équation caractéristique du dixième degré. On s’aperçoit de 
suite que cette équation caractéristique n’est autre que la primi¬ 
tive multipliée par D. 
En opérant directement le passage aux nouvelles variables, 
on trouve une équation du neuvième ordre seulement. Il ne faut 
pas s’en étonner, car le système normal fondamental s’abaisse au 
huitième ordre si l’on élimine une des variables 8«, 86, 8c au 
moyen de la relation 
a'ùa + b'hb + c'8c = 0, 
déduite par la différentiation 8 de l’égalité 
a z + b 2 + c* = 1. 
il est donc certain que l’intégration du système réduit intro¬ 
duit un déplacement rotatoire vertical dépendant des conditions 
initiales. On peut, ainsi que nous l’avons proposé, choisir la 
position initiale du système (O, x ', ?/', z') de façon que l’on ait 
a o = Po = To = () - 
6 . Équation d’un mouvement quasi de régime. — Le régime 
est caractérisé par les égalités 
p' ■= q' = r' ; 
on n’examinera que le régime qu’on pourrait appeler normal, 
où l’on a en plus 
w' = 0 , c r = 0 . 
En se reportant aux équations de la quasi-permanence, on 
trouve 
m (Jj: 8 u — tf/8/^ = 8P^ + mg%a, (1) 
m $v + u' 8?*^ = 8F y + mg%b, (2) 
m 8 w + v'8 p — u'àq^J = oV z -j- mglc ; (3) 
