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font à 
9 A 3 A 3 \ 
-— (su — yv) H- (ev -f yu) H-- (ew — oui — (3i;) = — 3eA, 
9 U dV dW 
quels que soient a, (3, y, s. En annulant les coefficients de ces 
paramètres, on obtient quatre équations qui admettent Tunique 
solution 
A = (u 2 -f v 2 )~ 2 . 
Le système (2) possède donc un seul invariant intégral absolu 
3-uple : 
C C C BuBuSie 
- ' (u 2 + v 2 ) 2 
De celui-ci, on déduira immédiatement Tunique invariant 
intégral relatif 2-uple du système (2) : 
WttUÙV 
" 7 
(u 2 + v 2 ) 2 
Les mêmes méthodes permettraient d’étendre ces recherches 
à l’espace à n dimensions, ainsi qu’aux espaces non euclidiens, 
découverts par Lie au moyen de sa théorie des groupes 
continus. 
Juillet 1911. 
