Mécanique. — L’aéroplane dans un vent périodique, 
par Julien PACOTTE, docteur en sciences physiques et mathématiques. 
La discussion de la stabilité d’un aéroplane occupe une place 
intermédiaire entre l’étude du mouvement permanent et la théo¬ 
rie qui va nous occuper. L’aéroplane écarté de son mouvement 
permanent par une cause passagère revient-il à son état primitif 
lorsque celte cause a cessé ? Tel est le problème de la stabilité. 
L’attention se porte donc sur la phase consécutive aux troubles 
atmosphériques. Ici, au contraire, on examine franchement la 
phase même où se manifeste l’action perturbatrice. Si une telle 
matière a déjà fait l’objet de quelque travail, nous en ignorons 
l’existence. 
1. Mise au point du problème . — Dans le cas le plus 
général, les projections u, v, w de la vitesse du fluide sur un 
système d’axes (X, Y, Z) d’origine et d’orientation fixes sont 
des fonctions 
U(X, Y, Z, /), V(X, Y, Z, t), W(X, Y, Z, t) 
du point et du temps. 
Pour éviter des difficultés considérables, il est nécessaire de 
supposer très petites les dérivées partielles 
au au au. av . aw 
W aŸ’ Hz’ ax’ ax* 
relatives au point. Soit alors s une sphère idéale sensiblement 
plus grande que l’appareil envisagé. On peut, en première appro¬ 
ximation, assimiler la vitesse de l’air en tout point intérieur à 
la vitesse au centre de s . La masse momentanément contenue 
dans s peut donc être envisagée comme un solide de repère. 
Il faut bien observer que les fonctions données u, v , w 
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