— 676 — 
représentent la loi des mouvements aériens non troublés par les 
évolutions. Imaginons alors l’aéroplane au milieu de la sphère s. 
On doit supposer que les remous, sauf le sillage, ne s’étendent 
pas sensiblement au delà de s et que l’aéroplane ne traverse pas 
son propre sillage. 
Lorsque les dérivées 
du _ d\J aüdX au d\ aüdz dV_ dW 
dt a t ^ a X dt ^ aY dt az dt dt ’ dt 
sont très petites, on peut toujours supposer les axes (X, Y, Z) 
choisis de telle façon que la vitesse (u, v, w) reste elle-même 
très petite. Les termes dépendant de l’agitation de l’air étant 
supposés tels, les équations obtenues en négligeant les puis¬ 
sances et produits mutuels des écarts à partir d’un état de 
permanence nous renseigneront sur l’allure générale des 
phénomènes. 
On n’examinera ici que le cas remarquable où le régime nor¬ 
mal est troublé par un vent debout horizontal dont la vitesse au 
point où se trouve l’appareil à chaque instant est une fonction 
périodique du temps. 
2. Équations du mouvement. — La trajectoire se dessine 
dans un plan vertical : le plan de symétrie de l’appareil. 
Il y a avantage, dans la théorie qui nous occupe, à projeter les 
vecteurs, non sur des axes solidaires de l’appareil, mais sur la 
tangente et la normale à la trajectoire du centre de gravité dans 
le mouvement relatif au fluide. La tangente Ox sera dirigée vers 
l’avant et la normale O y vers le haut. 
Nous désignerons par M la masse de l’appareil, par G le 
moment d’inertie pour les rotations autour du centre de gra¬ 
vité o, et par F x , F, y , G la traînée prise en signe contraire, la 
poussée et le couple central dépendant des réactions de l’air sur 
l’hélice, l’esquif et les voilures. 
Le mouvement relatif de l’appareil par rapport à l’air est 
caractérisé par la vitesse relative v du centre de gravité, l’angle 
