681 — 
Intégrons la première. Posons 
il vient 
x ==. x’eF**, 
f(0 + O»>' = ^ tp(toi), 
d’où l’intégrale particulière 
d’oii 
/ <pi(u)i) 
2i /*(» ’ 
x = — e^ u 
2i 
fi(wO 
fM ' 
L’application de ce procédé conduit aux intégrales particu¬ 
lières suivantes : 
1 
[ e »u 
w?) 
2 i 
/•(toi) 
f(- 
wï)_ 
l 
Loi, 
,-*« ?*(- 
■ COî)“ 
Yi 
L fM 
A— 
toi) 
l 
Le oit T»(‘°0 
,, Ÿ3(- 
wff 
2 i 
A«0 
f(~ 
on)_ 
On vérifie d’ailleurs directement qu’elles satisfont aussi aux 
équations du système proposé. 
Ces intégrales peuvent se mettre sous la forme 
ou encore 
A sin tôt + B cos w/, 
a sin (w/ — e), 
A, B, a, e étant des constantes connues. Ce sont donc des 
sinusoïdes décalées sur la sinusoïde perturbatrice. Elles fourni¬ 
ront la seule solution périodique des équations si f (D) n’a pas 
de racine purement imaginaire. 
