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4. Cas particulier. — L’intégration précédente suppose 
/‘(toi) différent de zéro. S’il en était autrement, l’aéroplane 
serait instable : l’équation /' (D) = 0 admettant des racines 
imaginaires conjuguées à partie réelle nulle, l’appareil en air 
calme, une fois écarté de son mouvement de régime, présente¬ 
rait une oscillation non amortie (*). 
L’intégration des équations telles que 
fX)æ = li 
peut encore s’effectuer en partant de l’équation transformée 
f(i) 4 m)x[ g ^ cp d (wi), 
mais cette équation peut inaintenant s’écrire en désignant par 
F (D) le polynôme 
mé 
l\D + toi) 
D 
F(D). D4 ■ - fffwi), 
d’où l’intégrale particulière 
et 
x' 
if iWj 
2 i F(O) 
l .. ÇPi (toi) 
x = — e^ u --- t. 
% F (U) 
Ainsi, lorsque le vent est accorde avec /’appareil | /‘(wi) = 0], 
l'amplitude des perturbations croît proportionnellement au 
temps, il faut bien noter cependant que ce résultat, comme tous 
ceux que nous déduisons des équations linéaires, n’est valable 
qu’au voisinage du régime. 
(*) Voir nos Recherches sur la stabilité de l'aéroplane. (Bull, de l’Acad. roy. de 
Belgique [Classe des sciences], avril 1912.) 
