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La première partie étant nulle ainsi que les expressions 
(m 4 = n) 
| sin mut cos nut dt, j sin mut cos nut dt, | cos mut cos nut dt, 
0 0 0 
il reste 
H* = £ rn sin (mut — e v> m ) sin (mut — z it m ) dt ; 
m 
o 
d’où la proposition suivante : 
Lorsqu'on décompose la force perturbatrice en ses harmo¬ 
niques (le terme fondamental même étant considéré comme le 
premier harmonique), le travail total par période de la force 
perturbatrice ou d’une quelconque des forces qui lui font équi¬ 
libre est égal à la somme des travaux des forces composantes 
agissant respectivement dans le mouvement sinusoïdal corres¬ 
pondant. 
Conformément à ce principe, on peut étudier isolément les 
perturbations simplement sinusoïdales : c’est ce que nous ferons 
désormais. 
Il est utile de remarquer que si l’on pose 
— J = A sin ut -j- B cos ut, 
et, de même, 
v' — A v sin ut -f cos ut, 6 = Ag sin ut + Bg cos ut, etc., 
on a 
H*fl j (A„ sin ut + B v cos ut) (A* sin ut -f- B* cos ut)dt 
0 
l|(A,Â<-+B t ,B l ). 
En adoptant la notation 
— J = a sin (ut — e). 
