:A. Üemoulin. 
de d tel que (A^À^À) = const. décrit une surface dont le 
plan tangent passe par d 1 . Supposons, en outre, que trois 
points Ap A 2 , A 3 de d' décrivent des surfaces dont les plans 
tangents passent par d ; alors, d’après ce qui vient d'être dit, 
tout point A' de d' tel que (AjA’AgA') = const. décrira une 
surface dont le plan tangent passera par d. 11 est clair qu’une 
(quelconque des surfaces (A) et une quelconque des surfaces (A') 
sont les focales d’une congruence. Ces surfaces se correspondent 
dans une transformation G. On retrouve ainsi la figure con¬ 
sidérée [dus haut. 
5. Soit XYZT un quadrilatère dépendant de deux para¬ 
mètres. Supposons que les plans des angles de ce quadrilatère 
touchent leurs enveloppes aux sommets de ces angles. Si un 
point appartenant à un des côtés du quadrilatère, à XY, par 
exemple, décrit une surface dont le plan tangent passe par ZT, 
le côté XY portera une infinité simple de points A jouissant de 
la même propriété et le rapport anharmonique de quatre quel¬ 
conques de ces points sera constant. En outre, le côté ZT 
portera une infinité simple de points A' décrivant des surfaces 
dont les plans tangents passeront p^r XY. Enfin, une sur¬ 
face (A) et une surface (A') se correspondront dans une trans¬ 
formation G. On retrouve donc de nouveau la figure considérée 
au n° 3. 
6 . Nous particulariserons cette figure en supposant qu’un 
point du côté XT décrive une surface dont le pian tangent passe 
parYZ. Alors, en vertu du théorème du n° 5, la droite XT por¬ 
tera une infinité simple de points B jouissant de cette propriété, 
et la droite YZ portera une infinité simple de points B' décri¬ 
vant des surfaces dont les plans tangents passeront par XT. En 
outre, une surface (B) et une surface (B') se correspondront 
flans une transformation G. Les asymptotiques des surfaces (B) 
et des surfaces (B') correspondent à celles des surfaces (A) et 
