Sur les systèmes 0 et sur les systèmes /». 
gentes aux courbes (MJ et les tangentes aux courbes (MJ) 
engendrent deux demi-quadriques complémentaires portées par 
une quadrique Q,; 3° les tangentes aux courbes (MJ et les tan¬ 
gentes aux courbes (MJ engendrent deux demi-quadriques 
complémentaires portées par une quadrique Q _ l . 
Nous donnerons à la congruence, lieu de la conique C, le 
nom de système 0. Un système © sera dit spécial si la 
conique C est formée de deux droites d , d' . Dans ce dernier cas, 
les points M seront nécessairement distribués sur une de ces 
droites, d, par exemple, les points M' étant distribués sur la 
droite d '. 
6. Soit (A m J un réseau conjugué à invariants ponctuels 
égaux. Imaginons une congruence quelconque conjuguée à ce 
réseau et désignons par m la droite de cette congruence qui 
passe par A. En vertu d’un théorème bien connu, dû à 
M. Kœnigs, le conjugué harmonique B de A par rapport aux 
points focaux de la droite m décrit un réseau conjugué à inva¬ 
riants ponctuels égaux. Nous dirons que los réseaux (A M J, (B M J 
se correspondent dans une transformation de Kœnigs (en abrégé, 
transformation K) (*). Nous dirons aussi que les réseaux (u, v) 
tracés sur les polaires réciproques des surfaces (A) et (B) se 
correspondent dans une transformation K*. 
Les transformations K jouissent de la propriété suivante. 
Si deux réseaux conjugués à invariants ponctuels égaux (B uv ), 
(C uv ) correspondent dans des titans formations K à un réseau 
conjugué à invariants ponctuels égaux (A ttr ), la droite d qui 
joint le point A au point caractéristique du plan ABC (**) con- 
(*) Soient a, (3 les paramètres d’un réseau divisant harmoniquement le réseau 
(Aw»). En vertu* d’un théorème énoncé au n ü 7 de notre note Sur la transformation 
de Guichard et sur les sijstèmes K (ce Bulletin , séance du 8 février 1919), les réseaux 
(A«/3), (B«/ 3 ) se coupent inversement. 
(**) Ce point appartient à la droite BC. 
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