A. Demoulin. 
ont des enveloppes qu’elles touchent respectivement en des 
points Mu, M K i. 
Si M décrit une surface u/ = const., le plan oscillateur de 
la ligne (M„J contient une infinité de points qui décrivent des 
réseaux conjugués [u b uf) harmoniques à la congruence engen¬ 
drée par la droite Désignons par M/ un quelconque de 
ces points et par x lf yi, %i ses coordonnées. Si l’on pose 
j 
Pat — «j ~ '» 
Hi du t 
W 7 = 
û, 
^ P«Pii^M* + fifilfilkdUK* 
1 pu t— dut + Pm —— du h , 
J duj du h 
on a, a, (3, y désignant des constantes, 
Xi — x + 
* dx dx 
T hu -h yA m 
dUji 
a + y , + 
ajogjr 
dUr 
-—A, 
dx_ 
du t 
aW^P-y^-^Wl) 
et les formules obtenues en remplaçant xi et x par y t et y, puis 
par %i et 2 . 
Si 
Pu “ Pu? PfcZ = 
on a 
1 aw, 
0 - 
2 au 
Si l’on a 
^ ^ + Mu = 0, ^ ^ = 0, 
dui dUi a/y du K 
ce qui aura lieu, en particulier, si le système (M) est orthogonal, 
Qz a pour valeur — \ AH/, AH/ désignant le premier paramètre 
différentielle H/ relatif à la surface lieu du point M. 
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