Th. De Donder. 
La gravifique. 
Ces résultats généraux renferment comme cas très particu¬ 
liers tout ce que l’on sait du champ électromagnétique pur et 
du champ matérialitique pur. 
Depuis 1914, mes recherches (*) ont surtout porté sur le 
champ électromagnétique pur (ou dépourvu de matière); la 
plupart des notations employées ici sont expliquées dans mes 
travaux antérieurs; j’y renverrai le lecteur, en les désignant 
par leur numéro d’ordre. 
M. Einstein, qui peut être considéré comme le créateur de 
la gravifique, s’est occupé plus spécialement du champ matéria¬ 
litique pur. 
M. Lorentz a étudié les rapports de la gravifique avec le 
principe d’Hamilton, généralisé de diverses façons. 
On trouvera une bibliographie du sujet traité dans mes 
mémoires cités ci-dessus. 
1 . Principe d’Hamilton généralisé. L’espace-temps est défini 
par son 8 s 2 (11, p. 12) : 
8s 2 8 8a? a &Cfl, a, p = 1, 2, 3, 4. (1) 
a /3 
où = g $a représente dix fonctions des coordonnées x i , 
x 2 , x 3 , x 4 de l’espace-temps ; ce sont les potentiels gravifiques 
(d’Einstein). 
On sait que la forme quadratique (1) possède plusieurs inva¬ 
riants par rapport à tous les changements des variables x lt x 2 , 
x 3 , x A . Celui de ces invariants qui fixera noire attention est la 
courbure totale , car c’est le seul qui subsiste quand l’espace 
(*) Th. De Donder, I. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Paris, 
6 juillet 1914. — II. Archives du Musée Teyler. Haarlem, sér. 2, t. III (la plupart 
des résultats qui y sont exposés datent de septembre et octobre 1914; voir spéciale¬ 
ment p. 82 de ce mémoire). — III. Akademie van Wetenschappen. Amsterdam, 
27 mai 1916, 26 mai 1917 et 29 septembre 1918. 
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