Th. De Donder. — La gracifique. 
prise dans l’espace-temps réalisé et cette intégrale prise dans 
les espaces-temps légèrement différents est une quantité infini¬ 
tésimale d’ordre supérieur; cette intégrale atteint donc une 
valeur extrême dans l’espace-temps réalisé. 
2 . Equations différentielles de la gravif que. Grâce au 
calcul des variations, le principe généralisé d’Hamilton prend 
la forme équivalente et plus commode (II, p. 91) : 
0,.(J + L) = 0, (5) 
OÙ 
Les dix équations différentielles (5) sont les équations diffé¬ 
rentielles de la gravifîque. 
Posons 
— (1 + S.«v) A^L EEE EEE g v/Jl (7) 
= 0 si [x Z: v 
L’ensemble des fonctions ([*, v= 1, 2, 3, 4) s’appelle 
le tenseur symétrique des champs électromagnétique et maté- 
rialitique considérés. 
Les équations différentielles de la gravifîque (5) pourront 
donc s’écrire : 
(1+^v)0'‘ a < = SM»- (8) 
La fonction / satisfait à Y identité (II, p. 99) 
(1 + •«) <p s= K- fiv) - lg^. (9) 
a £ 
Il en résulte que (8) peut s’écrire : 
*(— gf M — igp V = (10) 
a £ 
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