Th. De Donder. — La gravifique. 
Nous définissons l’espace-temps non déformé par 
8$ 2 = — — SæI — 8^3 + c 2 8 a? 4 , (43) 
où x i9 x 2 , x 3 représentent les coordonnées rectangulaires 
dextrogyres de la géométrie classique, où x 4 désigne le temps, 
et c la vitesse de la lumière dans le vide. 
Si l’on plonge dans un tel espace-temps non déformé (43) 
un champ électromagnétique pur, on obtient le champ électro¬ 
magnétique de Maxwell-Lorentz. Dans notre mémoire II, 
nous avons étudié un tel champ sous le nom de champ c 
(voy. II, pp. 15, 16, 19, 20, 33, 34, 38, 39, 43, 48, 49, 
50, 51); entre la force généralisée et la force F ff , considérée 
dans mon mémoire II, page 33, existe la relation 
£ = (- ff )*F.. (44) 
Quand on se reporte aux valeurs de (II, p. 33), on 
remarque que ces forces ne sont pas milles ; mais d’autre part, 
la force totale généralisée <? ff est toujours nulle; à cause de (44), 
il y aurait contradiction. Cela provient de ce que un champ c 
(43) entraîne après lui l’impossibilité de tout phénomène 
électromagnétique si l’on tient compte des équations différen¬ 
tielles de la gravifique (17) ; en effet, tous les sont nuis en 
vertu de (43) ; d’autre part, on aura dans le cas considéré T = 0 
(II, p. 38) ; il en résulte que tous les 6 ^ sont nuis, donc aussi 
tous les Tf ; or (II, p. 38) 
+ (45) 
d’où enfin d = 0 , h = 0 ; ce qui signifie que le champ élec¬ 
tromagnétique pur considéré est nul, donc aussi les forces F^; 
et la contradiction disparaît. 
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