et quelques-unes de ses applications géométriques. 
17. Si n réseaux conjugués à invariants ponctuels égaux 
(M 2Wy ),..., (M miv ) correspondent, dans des transforma¬ 
tions K, à un réseau conjugué à invariants ponctuels égaux 
(M onv )r on peut joindre aux n —1 réseaux (M 0U v), (M 1W ®), 
(M suy), • ••, 2 n — n—1 réseaux conjugués (u, v) à inva¬ 
riants ponctuels égaux , de manière à obtenir un système de 
2 n réseaux jouissant de la propriété suivante : un quelconque 
des réseaux du système correspond , dans des transforma¬ 
tions K, à n réseaux de ce système. 
Ce théorème se déduit de celui du n° 6. 
Nous désignerons par (K) 2 « le système des 2";réseaux consi¬ 
dérés. 
18. Si l’on soumet un système (K) 2 « à une transformation 
par polaires réciproques, on obtient un système de 2 n réseaux 
conjugués à invariants tangentiels égaux jouissant de la pro¬ 
priété suivante : chacun des réseaux du système correspond, 
dans des transformations R 1} à n réseaux de ce système . 
Nous désignerons par (K^ le système de ces 2 n réseaux. 
1 9. Dans le cas où n = 3, le théorème du n° 17 peut être 
énoncé comme il suit. Supposons que trois réseaux conjugués 
à invariants ponctuels égaux (M iUV ), (M iU v)» corres¬ 
pondent dans des transformations K à un réseau conjugué à 
invariants ponctuels égaux (M ouv ). Soient (M iUV ), (M suv ), 
(M eU v) des réseaux conjugués à invariants ponctuels égaux cor¬ 
respondant respectivement, dans des transformations K, aux 
réseaux (M 2 ^) et (M 3 ^), (M 3WÎ >) et (M 1WV ), et (M 2 ^). 
En vertu du théorème du n° 16, de tels réseaux existent et 
chacun d’eux dépend d’une constante arbitraire. Cela posé, 
il y a un réseau conjugué à invariants ponctuels égaux (M 7U v) 
qui correspond dans des transformations K aux réseaux (M iUV ), 
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