Th. De Donder. 
La gravifique. 
Je dis que les équations différentielles des extrémales (64) 
peuvent se mettre sous la forme canonique : 
dx a 
ds 
du a _ 
ds 
dS 
3w tt 
_3S_ 
dx a 
(75) 
avec la condition complémentaire 
Remarquons en passant que 
S = S = 4. 
1 . 
(76) 
(77) 
Pour vérifier que les équations (75) et (76) sont équivalentes 
aux équations (64), il suffit de remarquer qu’on a 
S-î? 
\ 
= 0j6>, a ttV. (Voir équation 73.) 
y /* 
C. Q. F. D. 
On voit que S est un invariant des équations (75) ; cette 
propriété peut être utilisée dans l’intégration de ces équations 
différentielles, comme je l’ai montré dans mon mémoire 
(II, p. 55). 
Enfin, étudions le théorème du tenseur asymétrique au point 
de vue dynamique. En vertu des équations (27), la force totale 
généralisée est nulle. Mais ces équations (27) deviennent ici les 
équations (64), que l’on peut écrire : 
uW 
(78) 
522 
