A . Demoulin. — Congruences de sphères cycliques 
rotations p„ q u i\, - rii , Ç„ X,, p,, v j; p, (*). Ces vingt 
rotations sont liées par douze relations. Si l’on pose : 
. dp dPi Y \ Y I 
A — : -—- qv i + w/i — 'Osi + vk — p- v i + v p-i> 
dV dU 
B = ~ — ^ — rp, + pr, — 4- ll t — và 4 + Xv t , 
dv du 
3^ d"C 
G = — — ^ —hi + qli — P'\i + m — pv 4 + vp 4> 
3 V 3 V 4 . . -V . V , V- 
D = ---- hQi + </^l- Pi U i + ,J -Pl- 'Spl H” P Si ? 
3 y 3M 
quatre d’entre elles peuvent s’écrire : 
(A) A = 0, B = 0, G = 0, D = 0. 
Les huit autres, que nous désignerons par (B), ne contiennent 
aucune des rotations p, q, Ç, v, p ± , q ± , Ç l9 v A . 
Soient x lf x 2 , ..., æ 5 les coordonnées relatives d’un des foyers 
de F. Les sphères focales 2, S 1 de ce cercle, rapportées au 
pentasphère P, ont respectivement pour équation : 
^dXi + x 2 \ 2 + i tgff æ 3 X 3 + x 4 \ 4 + æ 5 X 5 — 0, 
x 4 \ 4 + x 2 \ 2 — i cot <tæ 3 X 3 + x 4 X 4 + x 5 X 5 = 0, 
a désignant l’angle des sphères X 1 et S 3 . 
(*) Voir, pour la détinition de ces quantités, dans les Comptes rendus de U Aca¬ 
démie des sciences de Paris, notre note du 5 juin 1905. Nous avons remplacé ici a 
et <Td par p et p 4 . 
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