Ch. JSicaise. — Volumes de ménisques de mercure. 
2. Calcul des volumes de ménisques d!un liquide fictif à 
constante capillaire 1. Pour faire ces calculs, nous nous sommes 
servi des formes de gouttes tracées pour le liquide fictif à 
constante capillaire 1 sur la planche II de la note citée de 
M. Verschaffelt. 
Soit A 0 R (fig. 1) une portion de courbe méridienne d’un 
ménisque. Le volume engendré par la rotation de cet arc autour 
de l’axe AC est 2nM, M représentant le moment de la surface 
A 0 RPM par rapport à l’axe, c’est-à-dire : 
M = jxdS, 
dS étant l’élément de surface hachuré. Ou bien ce volume est 
égal au volume du cylindre engendré par MNRP diminué de 
M' étant le moment de la surface A 0 RQ par rapport à 
l’axe. Il est facile de calculer ce moment par une méthode ana¬ 
logue à celle de Simpson pour le calcul approximatif d’une 
surface. 
Si nous prenons MN comme axe des x et que nous comptions 
les ordonnées vers le bas : 
OC O 
Divisons la distance A 0 Q en un certain nombre pair (2m) 
de parties égales 3 et menons par les points de division les 
ordonnées y ± ■= R^, y 2 = R 2 A 2 , etc. Le moment M' est égal à 
la somme des moments MJ, Mo... M' des tranches de largeur 3 
en lesquelles nous pouvons décomposer la surface A 0 RQ. Or, 
faisons passer par trois points A 0 , A 1? A 2 une parabole 
y = olx 2 -f °x -j- y 
et supposons que l’arc A^Ag se confonde avec l’arc de cette 
parabole entre Aj et A 2 ; alors la somme des moments M 4 et M 2 est 
rcc« i 
| xydx = -8 [âa? 4 (y 2 + y 0 ) + P 1 x 2 (x 1 — x 0 ) + x 0 (® 4 — x 2 ) \ ] 
CCo 
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