Th. De üonder. — La gravifique. 
Lemme (*). — Au moyen des nouvelles variables X if X 2 , X 3 , 
définies par 
Xi = pX,, (105) 
où p est une fonction de R == Vxf + X| -f- X| seulement, on 
peut transformer le Ss 2 (104) en un Bs 2 de la forme 
= - 2 (Mi) 2 + $(B3R)2 + eRBKoXt + 0)Bx 4 ) (106) 
où C, <D ne dépendent que de R et de x 4 . 
On aura d’autre part 
1 
p 2 = —- ou R 2 = — Ar*. (107) 
‘ A 
Nous avons supposé que A est toujours négatif. 
Démonstration. — En vertu de (105), on aura 
i i 
=- p' 2 R 2 (SR) 2 + p 2 £ (SX,) 2 + 2pp'K(8R) 2 , 
où p' représente la dérivée de p par rapport à R. D’autre part, 
au moyen de r 2 — p 2 R 2 , on voit que r8r sera de la forme 
ERoR, où E représente une fonction de R seulement. 
En substituant ces résultats dans (104), on obtient aisément 
le résultat annoncé dans (100) et (107). 
10. Cas du champ gravifique à symétrie sphérique pure. 
La symétrie sphérique sera dite pure quand le coefficient C du 
terme en rBrBx 4 (104) est identiquement nul. 
(*) Un lemme un peu moins général est énoncé et utilisé dans l’ouvrage de 
H. Weyl, Raum. Zeit. Materie, p. 200. Berlin, 1918. 
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