Th. De Donder. — La gravifique. 
figure dans (113) 
simplicité, 
et (116). Nous prendrons, 
pour plus de 
On aura (HO) 
A = — 1. 
(137) 
et (HS, 120) 
R = r 
(138) 
B a 
• — r 2 (r — a) / 
_ r — a ( 
D=zc 2 \ 
r l 
(139) 
En coordonnées rectangulaires, le 8 s 2 du champ gravifique 
considéré pourra s’écrire : 
r 2 (r — a) r* 
£ (xfiXif + 
r — a 
(8o 2 
* = 1,2,3 
ou 
r 2 = x\ + x\ + (140) 
Étudions les invariants des extrémales de ce champ (140). 
Celui-ci possédant la symétrie sphérique pure, nous avons vu 
que chacune de ces extrémales se trouve dans un plan fixe 
passant par l’origine. Prenons le plan de l’extrémale considérée 
comme plan des x ± , x 2 ; on aura donc 8 = ^. 
Dans ce plan, le 8 s 2 s’écrira (120, 138) : 
8r 2 
r' 2 8<p 2 
ùt 2 , 
(141) 
De (141) il résulte qu’on aura le long de l’extrémale consi¬ 
dérée : 
( 142 ) 
474 
