et les surfaces à lignes de courbure sphériques dans un système. 
même des surfaces R J? Ri engendrées par les droites g ± , g[. Les 
surfaces R, Ri se touchent tout le long de la ligne (A) décrite 
par le point d’intersection A des droites g, g i . De même, les 
surfaces R', Ri se touchent tout le long de la ligne (A') décrite 
par le point d’intersection A' des droites g', g[. 
Soient R', R[ les surfaces qui correspondent aux surfaces R', 
dans la transformation D -1 , inverse de D. Les surfaces R' et R 
se raccordent suivant g. La symétrique de Ri par rapport au 
plan w tangent en A à R t se raccorde à R t suivant g r Si u varie, 
R' roulera sur R et le mouvement de Ri sera un cas particulier 
du roulement à deux paramètres d’une surface sur une surface 
applicable, le lieu du point de contact étant la courbe (A). 
Les surfaces R et R' (ou R^ et Ri) constituent le couple le 
plus général de surfaces gauches applicables l’une sur l’autre 
avec correspondance des génératrices rectilignes. D’après le 
n° 2, ces quatre surfaces peuvent être obtenues sans inté¬ 
gration. 
5 . Supposons à présent qu’on ait == hï, p ! — hp, 
g' == hq, h désignant une fonction quelconque. Soient c la 
caractéristique du plan xOy et c' la droite qui lui correspond 
dans D. Si h est 7^ 0, les droites c, c' engendreront, en général, 
deux développables applicables l’une sur l’autre avec correspon¬ 
dance des génératrices rectilignes. Si h = 0 , le plan x'O'g' 
coïncidera avec un plan fixe cp et on pourra définir, par des for¬ 
mules débarrassées de tout signe d’intégration, l’application de 
la développable, lieu de c sur le plan cp. 
6„ Les quantités Ç', p', g' ayant des valeurs quelconques, dési¬ 
gnons par K une courbe quelconque tracée sur xOg et définie 
pour chaque position de ce plan, et par K f la courbe qui lui 
correspond dans la transformation I). Soient M un point quel¬ 
conque de K et M' le point qui lui correspond dans D. Si la ira- 
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