Th. De Donder. — La gravipque. 
Les valeurs explicites des symboles G /Jtv (fA, v = 1, 2, 3, 4) 
qui figurent dans.(162). ont été données par T. Levi-Civita (*); 
on a : 
G w = 0 
G 44 = — A AA 
a,P = l,2,3 
où l’on a posé : 
km \Igu 
dk 
k = 
dtc a 
i 3 A a - 
AA = 
a= 1,2,3. 
) 
A, 
a(3 ï< 3 > 
V- 
a, (3, y = 1, 2, 3 
a ( V— a A<x ). 
dX a 
(163) 
(164) 
Ajoutons que a représente le déterminant des g a p (a, (3 = 1, 2, 
3), que a a/3 est le mineur algébrique de g aii dans «, divisé par a, 
et que l’on a aussi posé : 
A a = ^ a ai3 A : 
£ 
«P 
(3) 4 
== G) 0 H - a $a/3, a) 
lr 
aP~l® 
X_ 
a, (3, y, X = 1, 2, 3. 
(165) 
(*) Rendiconti R. Acc. Lincei (Cl. dei scienze fisiche, matematiche e naturali), 
1917, 1918 et 1919. Dans ces mémoires, M. T. Levi-Civita a intégré les équations 
G jU v = 0 dans plusieurs cas nouveaux. 
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