Th. De Donder. — La gravifique. 
Appliquons à ce fluide le principe d’Hamilton généralisé (4); 
pour cela, posons, par extension de (50) : 
L = pS —p\/—g. (175) 
Les calculs qui vont suivre ne sont que l’extension immé¬ 
diate de ceux que nous avons effectués dans notre seconde com¬ 
munication (voir équations 51 à 96) ; autrement dit, les résul¬ 
tats que nous allons obtenir se réduiront à ceux qui ont été 
signalés dans cette communication, quand on supposera que p 
est identiquement nul. 
Ainsi l’extension de (51) au cas des fluides parfaits est 
donnée par 
CBmv = fsv/x = (1 “l - £ />v) = p\l g (1^6) 
Pour déduire de ce tenseur symétrique le tenseur asymétrique, 
nous utiliserons la définition (12) ; d’où 
= £ q'%,a = £ g y? {?u y u a - v\l— g g. /a ) 
v y 
= pUaU? — p\J— g (177) 
a, P, y = 1, 2, 3,4. 
C’est l’extension de la relation (55). 
De (177), on déduit (48) : 
T==£Tï«p (178) 
a 
Les équations différentielles du champ gravifique dans le 
fluide parfait considéré peuvent s’écrire (17) : 
k\/ g = p — y^'') p\/ g g^v (179) 
818 
