Th. De Donder. — La gravi fi que. 
ou, en vertu de (52) : 
v ax<j p v 
(191) 
Multiplions les deux membres de (191) par u n et sommons 
par rapport à l’indice a-; d’où 
du a 
liXv 
U V ÎC 
(192) 
En vertu de (192) et de (190), la relation (189) devient (*) : 
(193) 
C'est Y équation de continuité généralisée du fluide parfait 
considéré. 
On peut aussi l’écrire : 
d(pn v ) ai dp 
T V 9 d s 
(194) 
4 / - dp dt 
= ST 
(195) 
où t représente le temps, c'est-à-dire x 4 . 
Remarquons d’abord qu’on aura (195), dans 
culier où p = 0 (fluide incohérent) : 
le cas parti- 
y é(ptt v )_ 
(196) 
(*) Dans une note récente ( Comptes rendus de V Acad, des sciences de Paris , 
30 décembre 1918), M. Vessiot a obtenu, par une tout autre voie, un résultat ana- 
lytique analogue à l’équation (193); l’interprétation physique de M. Vessiot diffère 
de la nôtre 
