COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Géométrie algébrique. — Les surfaces bicanoniques doubles 
ayant un nombre fini de points de diramation, 
par Lucien GODEAUX (*). 
L’un des problèmes que se pose la Géométrie algébrique est 
celui de déterminer, dans chaque classe de surfaces (ou variétés) 
algébriques, une surface (ou variété) particulière dont les sec¬ 
tions planes ou hyperplanes sont des courbes (ou variétés) 
canoniques ou plurieanoniques. Une surface dont les sections 
planes ou hyperplanes sont des courbes i-canoniques est appelée 
brièvement surface ï-canonique. Dans un mémoire récent sur 
la classification des surfaces algébriques, M. Enriques écri¬ 
vait (**) : 
« La determinazione dei casi in cui le superficie canoniche 
» o bicanoniche, ecc. si riducano a superficie multiple, costi- 
» tuisce un problema, che sembra ammettere un picolo 
» numéro di soluzioni, e che additiamo ali’ attenzione degli 
» studiosi. )> 
Au cours de nos recherches sur les surfaces possédant des 
involutions douées d’un nombre fini de points de coïncidence, 
nous avons rencontré des surfaces dont le système bicanonique 
est composé au moyen d’une telle involution, d’ordre 2; et 
nous avons pu déterminer toutes ces surfaces. L’objet de ce 
(*) Présenté par MM. Neuberg et Stuyvaert. 
(**) F. Enuiques, Siclla classificazione dclle superficie algebriche e particolarmente 
suite superficie di généré lineare pa) =* 1. (Rend. R. Accad. Lincei, 1° sem. 1914 [note 
au bas de la page 210].) 
1919. sciences. 
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