L. Cadeaux. — Les surfaces bicanoniques doubles 
Supposons que la surface normale double d>' soit un plan 
double (nous admettons donc que le système des droites doubles 
plan double <3>' est complet). Alors, on a nécessairement oq = 0 
et a 2 = a ; par suite 
I. — Si un plan double normal est l’image d’une involution 
d'ordre 2 appartenant à une surface et possédant a points 
de coïncidence, sa courbe de diramaiion se scinde en deux 
courbes ayant a points communs. 
Supposons maintenant que <!>' soit une quadrique double 
normale. On peut avoir actuellement oq = 1 ou oq = 0, d’où 
a 2 = a — : 2 ou a 2 = 0 ; donc 
II. — Si une quadrique double normale est l’image d’une 
involution d’ordre 2 appartenant à une surface et possédant 
a points de coïncidence, sa courbe de diramation se scinde en 
deux autres ayant soit a — 2, soit a points communs. 
Nous avons ainsi énoncé les deux corollaires dont nous avons 
fait usage plus haut. 
Polygone de Brasschaet, 30 mai 1919. 
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