GÉOMÉTRIE. 
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entre dans un écrou soudé à l’autre branche. Cette vis, qui 
presse la première par un mentonnet, la rapproche de la 
seconde autant qu’on veut. Les pointes de ce compas doi¬ 
vent être acérées et de longueur absolument égale. 
Le compas à coulisse ou à réduction [fig . 3) a, lorsqu’il est 
ouvert, la forme d’un X ; la rotation se fait autour d’un axe 
placé quelque part sur la longueur des branches, en un 
point qui coupe chacune d’elles en deux parties de même 
rapport. Cet instrument sert à réduire les dimensions d’un 
plan dans un rapport donné. 
Le compas à verge [fig 2, b) consiste en une longue règle 
portant deux boites de laiton, dont l'une est fixée à un bout, 
et dont l’autre est en forme de curseur, et peut glisser le long 
delà règle pour être placée où besoin est. On assujettit l’une 
avec des vis; l’autre est maintenue par une vis de pression : 
la boîte fixe porte une pointe sèche; le curseur peut à vo¬ 
lonté présenter une autre pointe ou crayon, ou un tire- 
ligne. Cet instrument sert à décrire de très grands arcs de 
cercle ou à mesurer de grands intervalles. 
Le compas à ellipse [fig 1 ) se compose d’une planchette 
carrée sur laquelle sont pratiquées deux rainures à angles 
droits, et d’une règle munie de deux boites de cuivre ou 
curseurs qu’on peut fixer partout où l’on veut sur la règle 
par des vis de pression. Ces boîtes sont garnies chacune 
d’un bouton qu’on introduit dans les rainures, et'qui peuvent 
y couler, parce qu’ils sont disposés de manière à rouler en 
même temps que la règle change de position. On arme l’ex¬ 
trémité de la règle d’un crayon ou tire-ligne, et‘en faisant 
prendre à cette règle diverses situations, ce bout décrira 
une courbe qui est une ellipse. 
La planchette représentée [fig. 14 , a ) consiste en un pa¬ 
rallélogramme de bois, long d’environ quinze pouces, et 
large de douze, entouré d’un châssis en bois dur, par le 
moyen duquel on attache une feuille de papier bien étendue 
et pour ainsi dire collée sur la planchette, de sorte que l’on 
peut tirer exactement dessus toutes les lignes dont on a be¬ 
soin. Sur chaque côté du châssis, et vers le bord extérieur, il 
y a des échelles de centimètres subdivisées ; outre cela on a 
projeté sur un côté les 360° d’un cercle en partant d'un 
centre de cuivre qui est au milieu de la planchette. Chaque 
degré est coupé en deux parties égales, et à chaque sixième 
degré sont marqués deux nombres, dont l’un exprime le 
degré et l’autre son complément à 360°, afin de ne pas être 
obligé de faire la soustraction. Sur l’autre côté, sont proje¬ 
tés les 180° d’un demi-cercle, en partant d’un centre de 
cuivre qui est au milieu de la longueur de la table, et à un 
quart de sa largeur ; chaque degré est divisé en deux, et l’on 
a marqué deux nombres à chaque dixième degré, c’est-à- 
dire le degré avec son complément à 180°. 
D’un côté de la planchette est une boussole qui sert à 
placer l’instrument; le tout est attaché à un genou sur un 
bâton à trois branches pour le soutenir; on le fait tourner, 
ou bien on le fixe par le moyen d’une vis, suivant le be¬ 
soin. Enfin , l’instrument est accompagné d’un index : c’est 
une règle longue de seize pouces au moins, et large de 
deux, sur laquelle il y a ordinairement des échelles; elle est 
accompagnée de deux pinnules placées perpendiculairement 
sur ses extrémités. 
Les planchettes rondes [fig. 14, b, c ) sont des instrumens 
dont les arpenteurs font un grand usage pour prendre des 
angles , des distances, des hauteurs, etc. 
Ces planchettes sont composées d’un cercle de cuivre d’en¬ 
viron un pied de diamètre; son timbre est divisé en 360°, et 
chaque degré est subdivisé en minutes. Par-dessous, sont 
attachés deux petits piliers qui portent un axe sur lequel il 
y a un télescope à deux verres, renfermé dans un tube de 
cuivre, afin d’apercevoir les objets éloignés. Au centre du 
cercle se meut l’index ou l’alidade : c’est un plan circulaire 
qui a une boussole dans le milieu , dont la ligne méridienne 
répond à la ligne de foi, où sont attachés des piliers pour 
soutenir un axe qui porte un télescope semblable au pre¬ 
mier, dont la ligne de collimation ou la ligne suivant la¬ 
quelle on vise, répond à la ligne de foi. A chaque extrémité 
de l’un et de l’autre télescope est fixée une pinnule. Les 
extrémités de l’index ou de l’alidade sont coupées circulai- 
rement pour s’ajuster aux divisions du limbe, et la ligne de 
foi montre les degrés et les minutes sur le limhc.Tout l’ins¬ 
trument est monté sur un genou soutenu par un support à 
trois branches. 
Les principaux usages des planchettes sont de présenter 
de suite sur le papier la figure réduite des parties de ter¬ 
rain que l’on veut lever, et de vérifier à chaque station faite 
en pays découvert la justesse des opérations. 
On couvre ordinairement les planchettes d’un papier 
vert qui s'étend sur toutes les parties où l’on ne travaille 
point, de manière que les yeux soient garantis de la trop 
vive réflexion de lumière que produirait la blancheur du 
papier en se trouvant exposé aux rayons du soleil. 
Le graphomètre [fig. 8 ) est un instrument de mathéma¬ 
tiques que l’on appelle communément demi-cercle. Ce mot 
vient de deux mots grecs grapho, j’écris et métron, la me¬ 
sure ; apparemment parce que les divisions de degrés qui 
sont sur cet instrument donnent, pour ainsi dire, par 
écrit la mesure des angles qu’on observe par son moyen. Le 
demi-cercle dont se compose le graphomètre est divisé en 
180 degrés, et muni d’une alidade qui se dirige autour du 
centre pour se porter sur tous les degrés. Cette alidade est 
terminée par des pinnules ou plaques carrées de cuivre 
ayant une petite fenêtre traversée par un crin tendu : 
elles servent de visière pour mirer les objets. Deux autres 
pinnules fixes dirigent le rayon visuel selon le diamètre 
du demi-cercle. Le tout est porté sur un pied à trois bran¬ 
ches ; on établit le limbe horizontalement. 
On donne le nom de rapporteur [fig. 5 ) à l’instrument 
dont se servent les arpenteurs, et par le moyen duquel ils 
rapportent et tracent sur le papier les angles qu’ils ont 
pris sur le terrain avec le demi-cercle , le graphomètre ou 
l’équerre d’arpenteur. 11 consiste en un limbe demi-circu¬ 
laire qui est de cuivre , d’argent ou de corne. Ce limbe est 
divisé en 180 degrés, et terminé par un diamètre au milieu 
- duquel il y a une petite entaille ou lèvre appelée le centre 
du rapporteur.Quelquefois on y inscrit aussi les angles au 
centre des polygones réguliers. 
La boussole d’arpenteur [fig. 9). C’est une propriété de l’ai¬ 
guille aimantée, librement suspendue sur un pivot, de se 
diriger vers deux points opposés déterminés, et de re¬ 
prendre cette même position , lorsqu’après l’avoir dérangée, 
on la laisse libre, pourvu que les particules de fer en 
soient éloignées. Cette direction est ce qu’on appelle la 
méridienne magnétique; c’est sur cette propriété que se 
fonde l’usage de la boussole. 
Dans une boîte horizontale, ronde ou carrée, est tracée 
une circonférence de cercle divisée en 360 degrés ; au 
centre est un pivot sur lequel pose une aiguille aimantée. 
