180 
GEOMETRIE. 
Cette aiguille est tellement lestée qu’elle s’y tient horizon¬ 
tale , et tourne librement sur une chappe qu’elle porte au 
milieu de sa longueur. Une lunette en alidade est dirigée 
sur le côté de la boite , et peut basculer dans un plan ver¬ 
tical parallèle à son diamètre, numéroté 0 et 180 degrés. 
La boite est portée sur un pied à trois branches, qui 
permet de la tourner et d’en diriger la lunette vers tous les 
points de la campagne. Cet instrument est précieux pour 
lever les plans dans les pays masqués par des mouvemens 
de terrain , des bois , des maisons , etc. 
Le nivellement est une opération qui a pour objet de 
connaître les élévations relatives de divers points au-des¬ 
sus de la surface des eaux dormantes. 
Pour perfectionner cette opération, on a imaginé des 
instrumens de plusieurs espèces et de différentes manières, 
et on leur a donné le nom de niveaux , du latin libella, verge 
ou fléau d’une balance, qui pour être juste, doit se tenir 
horizontalement. 
Comme ces instrumens servent beaucoup dans la pra¬ 
tique nous en examinerons quelques-uns. 
Dans les appréciations grossières des paveurs , des ma¬ 
çons, des charpentiers, on se contente du niveau simple , 
ou niveau à perpendicule, formé d’un triangle isocèle , qui, 
étant posé sur une ligne horizontale, est construit de ma¬ 
nière que le fil à plomb suspendu au sommet bat sur un 
trait gravé au milieu de la base (Jig. 10, a, et b). Souvent 
linstrument est plus compliqué ; un quart de cercle joint les 
deux branches d’une équerre ; il est divisé en 90 degrés, 
on plutôt en deux fois 4Ô, pour en marquer le milieu, sur 
lequel vient battre le fil à plomb. 
On fait usage de ce niveau pour s’assurer si un plan est 
de niveau. Il faut pour cela placer les extrémités des deux 
jambes de l’instrument sur le plan , et le tenir de façon que 
ia corde rase le limbe du quart de cercle; si elle bat exac¬ 
tement sur la division du milieu de ce quart de cercle, 
on en pourra conclure, avec certitude, que le plan est de 
niveau. 
Dans les nivellemens plus étendus, on fait usage du ni¬ 
veau il eau. Cet instrument est composé de deux fioles 
de verre, verticales et ouvertes aux deux bouts, com¬ 
muniquant ensemble, par le bas, à l’aide d’un tuyau de 
fer-blanc horizontal d’environ trois à quatre pieds de lon¬ 
gueur. Une douille fixée au milieu sert à tenir ce tuyau sur 
un pied à trois branches, à quatre ou cinq pieds de hau¬ 
teur. On verse de l’eau dans cette espèce de siphon à deux 
branches jusqu’à ce que le liquide s’élève dans les fioles 
et les remplisse presque en entier. Le plan conduit par les 
deux surfaces de l’eau dans ces vases est horizontal, et 
en bornoyant ces surfaces, l’œil connaît les points qui sont 
de niveau; à distance, en y disposant une mire, il voit aussi 
combien d'autres points sont plus hauts ou plus bas que ne 
l’est cette mire. 
Le niveau d’air ( Jig 11) est celui qui montre la ligne de 
niveau parle moyen d’une bulle d’air enfermée avec quelque 
liqueur dans un tuyau de verre dont les deux extrémités 
sont scellées hermétiquement. Lorsque la bulle d’air vient 
se placer à une certaine marque pratiquée an milieu du 
tuyau , elle fait connaître que le plan sur lequel la machine 
est posée est exactement de niveau ; mais lorsqu’il ne l’est 
pas , la bulle d’air s'élève vers l’une des extrémités. 
Pour les nivellemens destinés à conduire les eaux à de 
très grandes distances, la construction des routes, des 
aquéducs, des canaux, etc., les instrumens dont on vient 
de parler n’auraient pas assez de précision. On emploie 
dans ces circonstances le niveau à bulle d’air ( Jig. 12 \ 
monté sur une lunette, pour augmenter la portée de la 
vue. Dans un tube de verre, fermé aux deux bouts à la 
lampe d’émailleur, on a introduit de l’alcool qui le remplit 
en entier, à l’exception d’une petite bulle de vapeur qui 
court le long du tube lorsqu’on l’incline. Ce tube est en¬ 
fermé dans un tuyau de protection, en cuivre, qui laisse 
voir le mouvement de la bulle par une petite fenêtre lon¬ 
gitudinale. Cet instrument est fixé au tube à lunette, et 
réglé de manière que la bulle étant située au milieu de la 
longueur , l’axe soit parallèle à celui de la lunette , et celui- 
ci horizontal. La lunette est astronomique, c’est-à-dire 
qu’elle renverse les images, et porte à son foyer un fil ho¬ 
rizontal qui se peint sur les objets éloignés qu’on regarde 
à travers. 
L’instrument étant muni d'une vis de rappel qui lui per¬ 
met un petit mouvement de rotation sur un pied , il est 
aisé d’abord de disposer l’axe de la lunette horizontale¬ 
ment, en l’inclinant jusqu’à ce que la bulle du niveau ar~ 
'rive au milieu du tube, entre des repères qu’on y a mar¬ 
qués. Ensuite on fait placer à quatre ou cinq cents toises, 
plus ou moins, une mire dont la ligne horizontale coïncide 
avec le fil de réticule. Cette ligne est alors de niveau avec 
le fil, ou l’axe optique, sauf une correction, savoir: la 
sphéricité du globe terrestre et la réfraction atmosphérique, 
qu’il ne faut pas négliger dans ces opérations. Par consé¬ 
quent on pourra mesurer de combien le point du terrain ou 
est la mire est plus élevé ou plus bas que tout autre où 
elle serait portée, en comparant la position de ces points à 
la ligne de mire. 
On regarde Huyghens , comme l’inventeur de ce niveau , 
qui a l’avantage de pouvoir être retourné, ce qui sert à vé¬ 
rifier les opérations; car, si après que l’instrument est re¬ 
tourné, le fil coupe toujours le même point qu’auparavant, 
c’est une preuve certaine de la justesse de l’opération. 
Le niveau sans lunette (Jig. 13) n’est autre chose que le 
niveau d’air perfectionné , auquel on a ajouté quelques 
pièces pour le rendre plus exact. 
On nomme équatorial (fig. 17 ) l’instrument destiné à 
suivre le mouvement diurne des astres par le moyen d’un 
axe parallèle à l’axe du monde, et à mesurer l’ascension 
droite et la déclinaison par le moyen de deux cercles qui re¬ 
présentent l’équateur et le cercle de déclinaison ; on y 
ajoute un quart de cercle dirigé dans le méridien , qui sert 
à élever l’équateur pour la latitude d’un lieu ; cet instru¬ 
ment est semblable, à certains égards, au cadran équi¬ 
noxial et même aux astrolabes des anciens. 
Le sextant, que donne la figure 6, et dont les astronomes 
se servent très souvent, est un instrument composé d’un 
arc de 60 degrés, ou la sixième partie d’un cercle avec des 
lunettes à angles droits. L’une de ces lunettes sert à prendre 
les hauteurs des astres depuis l’horizon jusqu’à 60 degrés, 
et l’autre depuis 30 degrés de hauteur jusqu’au zénit, en 
sorte que les deux hauteurs de 30 à 60 peuvent se prendre 
de deux manières, ce qui sert à la vérification. 
On emploie souvent des sextans au lieu de quarts de 
cercle pour diminuer l’embarras et le poids de l’instrument, 
et par conséquent les frais de construction. 
Le théodolite (Jig. 16) est en usage pour prendre les 
hauteurs et les distances. Il est composé de plusieurs par- 
