Die Rotationsflächen der kubischen Kegelschnitte. 
Von 
Otto Staude-Rostock. 
Eingegangen bei der Redaktion am 7. Januar 1913. 
Einleitung. 
Die von Helraholtz in die physiologische Optik eingeführte 
Horopterkurve 1 ) ist ein besonderer Pall der kubischen 
Ellipse. Sie gehört sowohl zu der speziellen Klasse kubischer 
Ellipsen, für welche der im allgemeinen hindurchgehende elliptische 
Zylinder in einen Rotationszylinder übergeht 2 ), als auch zu 
der speziellen Klasse kubischer Ellipsen, für welche die im all¬ 
gemeinen hindurchgehenden zwei Rotationshyperboloide 
in ein einziges zusammenfallen 3 ). 
Diese besonderen Klassen kubischer Ellipsen sind in der Literatur 
mehrfach hervorgetreten und von verschiedenen Ausgangspunkten 
aus behandelt worden, aber es fehlt doch an einer einheitlichen 
systematischen Uebersicht, welche zugleich die Möglichkeit bietet, 
etwaige weitere Spezialfälle zu erkennen und einzuordnen, wie 
P Helmholtz, Wissenschaftl. Abhandl. 2, S. 420 (1862); S. 464 (1864); 
Handbuch der physiologischen Optik (1867), S. 713; 752 ff; 3. Au fl. 3 (1910), S. 386; 
E. Hering, Beitr. zur Physiologie, 4. Heft (1864); F. Schur, Dorpater Sitzungsber. 
1889, S. 162; F. Schuh, Zeitschr. Mat. Phys. 47 (1902), S. 375; Th. Reye, Geom. 
d. Lage 2 (1892), S. 176; R. Sturm, Geom. Verwandtschaften 2 (1908), S. 180; 
Catalog math. Modelle von M. Schilling in Leipzig (1911), S. 74; 133. 
2 ) R. 0. Gonsentius, Zeitschr. Math. Phys. 25 (1880), S. 119, wo diese 
Klasse nicht allgemein erkannt wird (vgl. Jahrb. der Fortschr. der Math. 1880, 
S. 512); F. Lindemann, Vorles. üb. Geom. (Raum) 2 (1891), S. 251, wo die 
eine Klasse mit der anderen verwechselt wird; Reye, a. a. O. S. 321. 
3 ) L. Cremona, J. f. Math. 63 (1864), S. 144; W. Wirtinger, Wien. 
Ber. 94 (1886), S. 302; A. Hurwitz, Math. Ann. 30 (1887), S. 291. 
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